Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сумма 11 натуральных чисел равна 441. Найти минимальное значение, которое может принимать наименьшее общее кратное всех этих чисел.
Решение.
Спрятать критерииСреди этих чисел всегда найдётся число не меньшее, чем 
то есть не меньше 41, следовательно, наименьшее общее кратное всех этих чисел всегда не меньше 41. Если оно равно 41, то, ввиду простоты числа 41, все эти числа должны быть равны 41 или 1. Но
а 
значит, такого быть не может и наименьшее общее кратное всех этих чисел не меньше 42. Пример для 42 таков: 
наименьшее общее кратное 42 и 21 равно 42, так как 42 делится на 21.
Ответ: 42.
?
Всесибирская олимпиада школьников, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год