i
Дана пирамида ABCD, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Сфера радиусом 10 с центром в точке D проходит через середины сторон AD, BD и CD и касается грани ABC. Найдите объём пирамиды.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Тогда ADH, BDH и CDH — равные прямоугольные треугольники, в которых катет DH в два раза меньше гипотенузы.
В правильном треугольнике 
это радиус описанной окружности, откуда 
