Можно ли ходом коня попасть из поля шахматной доски на поле побывав на каждой клетке по одному разу?
Решение. Заметим, что при каждом ходе конь меняет цвет поля — с белого переходит на черное, а с черного на белое. Клетка черная, а значит через любое нечетное число ходов конь будет попадать на белую клетку. Для того, чтобы обойти все поле, побывав на каждой клетке ровно по одному разу, конь должен совершить 63 хода. Но клетка черная, значит, завершить путь в этой клетке не получится.