сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для крат­ко­сти обо­зна­чим a_2 за x и найдём не­сколь­ко пер­вых чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти:

 a_1=1, a_2=x,  a_3=x плюс 1, a_4= дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби , a_5= дробь: чис­ли­тель: 2 x плюс 2, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби , a_6=1, a_7=x .

при x не равно q минус 1, что, как мы уви­дим, будет вы­пол­не­но. Сле­до­ва­тель­но, она пе­ри­о­дич­на с пе­ри­о­дом 5. В таком слу­чае

a_2=a_12=2, a_3= дробь: чис­ли­тель: 2 плюс 1, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =3, a_4= дробь: чис­ли­тель: 3 плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2.

Ответ: a_4=2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Уста­нов­ле­на пе­ри­о­дич­ность и най­ден пе­ри­од: 4 балла. Не об­ра­ще­но вни­ма­ния на x не равно q минус 1: сни­ма­ем 1 балл.