За­пи­шем ОДЗ:

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния

Пусть при Тогда урав­не­ние при­мет вид

Ко­рень не под­хо­дит, так как Тогда,

Тогда, про­ме­жут­ку учи­ты­вая ОДЗ, при­над­ле­жат корни: 0,2π, 4π, 6π, то есть про­ме­жут­ку при­над­ле­жит 4 корня.

Ответ: 4.