сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те – 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 – 2x конец ар­гу­мен­та – y плюс 11 = 0,y в квад­ра­те – 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3y – 2 конец ар­гу­мен­та плюс 4x плюс 16 = 0. конец си­сте­мы .

(Р. Али­шев)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сло­жим эти урав­не­ния и со­бе­рем пол­ные квад­ра­ты:

x в квад­ра­те плюс 4 x минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2 x конец ар­гу­мен­та плюс y в квад­ра­те минус y минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 y минус 2 конец ар­гу­мен­та плюс 27=
=x в квад­ра­те плюс 6 x плюс 9 плюс 3 минус 2 x минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2 x конец ар­гу­мен­та плюс 9 плюс y в квад­ра­те минус 4 y плюс 4 плюс 3 y минус 2 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 y минус 2 конец ар­гу­мен­та плюс 4=
= левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2 x конец ар­гу­мен­та минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 y минус 2 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0.

Оче­вид­но, что толь­ко при x= минус 3 и y=2 квад­ра­ты при­ни­ма­ют свои наи­мень­шие зна­че­ния, рав­ные нулю. Под­ста­нов­кой най­ден­ных зна­че­ний пе­ре­мен­ных в ис­ход­ную си­сте­му убеж­да­ем­ся, что они удо­вле­тво­ря­ют обоим ра­вен­ствам.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 3; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024