РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 444 Добавить в вариант

Длины сторон AB, ВС, CD и DA выпуклого четырехугольника ABCD равны соответственно 5, 17, 5 и 9. Найдите длину диагонали DB, если известно, что она является целым числом.

Спрятать решение

Решение.

По неравенству треугольника BD > BC − DC  =  12 и BD < AB + AD  =  14, следовательно, 12 < BD < 14. Так как BD  — целое число, то BD  =  13.

Ответ: 13.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Оценка	Баллы
Полное решение.	+	10
Приведены основные оценки. Отсутствует необходимая строгость в получении ответа. Ответ верный.	±	7
Приведены основные оценки. Ответ неверный.	+/2	5
Ответ верный, но решение отсутствует или не содержит существенного продвижения.	∓	2
Решение не соответствует ни одному критерию, описанному выше.	−/0	0
Максимальный балл		10

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 год

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Четырехугольник произвольный, Методы геометрии. Неравенство треугольника

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь