РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 4281 Добавить в вариант

Вычислить значение выражения A, если $A=81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на ... конец аргумента конец аргумента конец аргумента конец аргумента .$

Спрятать решение

Решение.

Вычислим:

$A=81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на \ldots конец аргумента конец аргумента конец аргумента конец аргумента =81 в степени левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби плюс \ldots правая круглая скобка =$
$=81 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби правая круглая скобка = левая круглая скобка 9 в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =9 в кубе =729.$ $A=81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 81 умножить на \ldots конец аргумента конец аргумента конец аргумента конец аргумента =$
$=81 в степени левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби плюс \ldots правая круглая скобка =$
$=81 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби правая круглая скобка = левая круглая скобка 9 в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =9 в кубе =729.$

Ответ: 729.

Аналоги к заданию № 4269: 4281 Все

Олимпиада Газпром, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Действия со степенями, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь