РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3942 Добавить в вариант

Каким числом  — рациональным или иррациональным  — является

$корень 3 степени из: начало аргумента: 2016 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс 2016 умножить на 2017 плюс 2017 в квадрате плюс 2016 в кубе правая круглая скобка ?$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $a =2017$ и $b=2016 .$ Тогда

$b в квадрате плюс ab плюс a в квадрате плюс b в кубе = дробь: числитель: a в кубе минус b в кубе , знаменатель: a минус b конец дроби плюс b в кубе = a в кубе минус b в кубе плюс b в кубе = a в кубе ,$

так как $a минус b =1.$ Таким образом, получаем в результате $корень 3 степени из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 3 конец аргумента правая круглая скобка = a =2017 .$

Ответ: целым рациональным числом 2017.

Олимпиада Будущие исследователи  — будущее науки, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: числа. Числа рациональные и иррациональные, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Помощь