Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИлья берёт тройку чисел и преобразует её по правилу: на каждом шаге каждое число заменяется на сумму двух остальных. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким числами в тройке на 1989-ем шаге применения этого правила, если изначальная тройка чисел была {70; 61; 20}? Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то выпишите их без пробела в порядке возрастания.
Решение.
Обозначим 3 числа, как где Тогда разность между самым большим и самым маленьким числом на любом шаге, начиная с нулевого шага, будет инвариантом, то есть неизменной и равняться b, тогда
Ответ: 50.
?
Олимпиада Шаг в будущее, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2020 год