Если 1 ап­ре­ля все со­труд­ни­ки ком­па­нии ска­за­ли прав­ду, то вто­рое утвер­жде­ние про наи­боль­шую зар­пла­ту ложно, что быть не может. Если же все они со­лга­ли, то пер­вое утвер­жде­ние для со­труд­ни­ка с наи­боль­шей зар­пла­той будет верно, то есть вновь по­лу­ча­ем про­ти­во­ре­чие. Таким об­ра­зом, су­ще­ству­ет хотя бы один со­лгав­ший и хотя бы один ска­зав­ший прав­ду.

Возь­мем со­труд­ни­ка, ска­зав­ше­го прав­ду с наи­боль­шей зар­пла­той из всех прав­ди­вых со­труд­ни­ков. По­сколь­ку из его вто­ро­го утвер­жде­ния сле­ду­ет, что по мень­шей мере 30 «лже­цов» имеют боль­шую зар­пла­ту, чем он. Вто­рое утвер­жде­ние со­лгав­ше­го со­труд­ни­ка, име­ю­ще­го наи­мень­шую зар­пла­ту среди «лже­цов» ложно, таким об­ра­зом, не более 29 «лже­цов» имеют боль­шую зар­пла­ту и не более 30 «лже­цов» всего. То есть лже­цов всего 30.

Пер­вое утвер­жде­ние для «лжеца» с наи­бо­лее труд­ной ра­бо­той среди всех «лже­цов» ложно, по­это­му су­ще­ству­ют по мень­шей мере 12 прав­ди­вых со­труд­ни­ков, име­ю­щих более труд­ную ра­бо­ту.

Пер­вое утвер­жде­ние для прав­ди­во­го со­труд­ни­ка с на­и­ме­нее слож­ной ра­бо­той среди всех прав­ди­вых со­труд­ни­ков верно, по­это­му су­ще­ству­ет не более 12 прав­ди­вых со­труд­ни­ков всего. То есть прав­ди­вых со­труд­ни­ков ровно 12. Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем, что в ком­па­нии ра­бо­та­ют 42 со­труд­ни­ка.

Ответ: 42 со­труд­ни­ка.