Укажите все значения a, при которых система уравнений
имеет два различных решения решение, и найдите это решение при каждом a.
Рассмотрим второе уравнение системы
Следовательно,
Выясним, при каких значениях параметра a уравнение
имеет два различных решения, если 
и 
1) Выясним, при каких a точки 
являются решениями уравнения (*). Проверяем:
а) 
не является решением ни при каком a;
б) 
является единственным решением уравнения (*) при 
поскольку 
в) 
является решением (*) при 
Поскольку при подстановке в уравнение (*) имеем
При 
уравнение (*) имеет второе решение 
удовлетворяющее поставленным условиям. Следовательно, при система имеет единственное решение.
2) Пусть 
и 
При этом уравнение (*) будет иметь два различных решения, удовлетворяющих условию если 
то 
и 
где
Имеем 
и 
приходим к системе неравенств
Ответ: при 
два решения 
