РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 3421 Добавить в вариант

Автобусный билет нумеруется шестью цифрами: от 000000 до 999999. Вы покупаете один билет. Какова вероятность того, что вам достанется билет, у которого любые а) две; б) три; в) четыре последовательные цифры различны?

Спрятать решение

Решение.

Всего различных билетов 10⁶ из них у а) $10 умножить на 9 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка ;$ б) $10 умножить на 9 умножить на 8 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка ;$ в) $10 умножить на 9 умножить на 8 умножить на 7 в кубе$ любые а) две; б) три; в) четыре последовательны цифры различны. Тогда вероятность равна

а)   $дробь: числитель: 10 умножить на 9 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби =0,59049 ;$

б)   $дробь: числитель: 10 умножить на 9 умножить на 8 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби =0,36864 ;$

в)   $дробь: числитель: 10 умножить на 9 умножить на 8 умножить на 7 в кубе , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби =0,24696.$

Ответ: а) 0,59049; б) 0,36864; в) 0,24696.

Аналоги к заданию № 3405: 3408 3421 3428 ...3408 3421 3428 3442 3443 Все

Олимпиада Университета Иннополис Innopolis Open, 9 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2017 год

Классификатор: Комбинаторика, вероятность, статистика. Классическая вероятность

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь