РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3049 Добавить в вариант

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y= e в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x минус 6 правая круглая скобка$ на отрезке [0; 3].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате минус 4 x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 4 правая круглая скобка =0,$

отсюда $x=1,$ следовательно, $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка ,$ $y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$ и $y левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка .$

Ответ: e⁴, e¹².

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Производная и наибольшее / наименьшее значения

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь