За­ме­тим, что любое не­чет­ное число можно пред­ста­вить в виде Кроме того, чётное число, крат­ное 4, можно пред­ста­вить как

Оста­ют­ся числа вида За­ме­тим, что квад­рат может да­вать остат­ки 0 или 1 при де­ле­нии на 4, по­это­му числа вида нель­зя по­лу­чить как раз­ность квад­ра­тов. Таких чисел (вида ровно одно в каж­дой четвёрке по­сле­до­ва­тель­ных чисел, сле­до­ва­тель­но, всего таких чисел от 1 до 1000 будет

Ответ: 250.