РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3033 Добавить в вариант

Найти все экстремумы функции $y =2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 3 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2 x плюс 3 правая круглая скобка натуральный логарифм 2 левая круглая скобка 2 x минус 2 правая круглая скобка =0,$

отсюда $x=1,$ следовательно, $y_\min левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =2 в квадрате =4.$

Ответ: $y_\min левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =2 в квадрате =4.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Исследование функций при помощи производной

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь