РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2609 Добавить в вариант

В корзине 6 синих, 3 красных и 2 зеленых кубика. Найти вероятность того, что среди трех извлеченных наудачу кубиков окажется два синих и один красных?

Варианты ответов:

а	б	в	г	д
0	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби$	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 11 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Найдем:

$P= дробь: числитель: C_6 в квадрате умножить на C_3 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка , знаменатель: C_11 в кубе конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 6 !, знаменатель: 4 ! умножить на 2 ! конец дроби умножить на дробь: числитель: v3 !, знаменатель: 2 ! умножить на 1 ! конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 11 !, знаменатель: 8 ! умножить на 3 ! конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 5 умножить на 3 умножить на 3 умножить на 3 !, знаменатель: 9 умножить на 10 умножить на 11 конец дроби = дробь: числитель: 30, знаменатель: 110 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 11 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 3, знаменатель: 11 конец дроби .$

Олимпиада Газпром, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Комбинаторика, вероятность, статистика. Классическая вероятность

Спрятать решение · Помощь