РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2582 Добавить в вариант

Решить систему $система выражений 3 в степени x умножить на 2 в степени y =972, логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка =2. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Решение:

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =972, x минус y=3 конец системы . \Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 3 в степени левая круглая скобка 3 плюс y правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 9 умножить на 3 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 27 умножить на левая круглая скобка 3 умножить на 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 3 умножить на 9 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =36 \Rightarrow система выражений x=5, y=2. конец системы .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =972, x минус y=3 конец системы . \Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 3 в степени левая круглая скобка 3 плюс y правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 9 умножить на 3 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow$
$\Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 27 умножить на левая круглая скобка 3 умножить на 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 3 умножить на 9 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =36 \Rightarrow система выражений x=5, y=2. конец системы .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =972, x минус y=3 конец системы . \Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 3 в степени левая круглая скобка 3 плюс y правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 9 умножить на 3 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow$
$\Rightarrow система выражений x=3 плюс y, 27 умножить на левая круглая скобка 3 умножить на 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =9 умножить на 3 умножить на 9 умножить на 4 конец системы . \Rightarrow$
$\Rightarrow 6 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =36 \Rightarrow система выражений x=5, y=2. конец системы .$

Ответ: {5; 2}.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Системы комбинированные, Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь