РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Тип 0 № 2558 Добавить в вариант

Олимпиада Шаг в будущее, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Сравните числа $левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7$ и $левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 .$

Решение. Представим дроби в виде:

$дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби =1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1580 конец дроби$

$дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби =1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1581 конец дроби .$

Тогда имеем:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 1581 конец дроби меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 1580 конец дроби равносильно 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1581 конец дроби больше 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 1580 конец дроби равносильно 1 больше дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби больше дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 больше левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 больше левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 больше левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 .$

Критерии проверки:

Критерии Баллы
Обоснованное и грамотно выполненное решение задачи 8
При правильном ответе есть замечания к четкости его изложения и обоснования 6
Решение не соответствует вышеперечисленным требованиям 0

Критерии	Баллы
Обоснованное и грамотно выполненное решение задачи	8
При правильном ответе есть замечания к четкости его изложения и обоснования	6
Решение не соответствует вышеперечисленным требованиям	0

2558

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 .$

Олимпиада: Олимпиада Шаг в будущее

Класс: 10

Тур: 2 тур (заключительный)

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Год: 2016

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2558	$левая круглая скобка дробь: числитель: 1579, знаменатель: 1580 конец дроби правая круглая скобка в степени 7 меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1580, знаменатель: 1581 конец дроби правая круглая скобка в степени 6 .$