сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

При каком зна­че­нии па­ра­мет­ра a корни трех­чле­на x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс 2  от­ли­ча­ют­ся в два раза?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u и 2u  — трех­чле­на

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс 2.

Тогда по тео­ре­ме Виета u плюс 2 u= минус левая круг­лая скоб­ка 2 a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му u= минус дробь: чис­ли­тель: 2 a минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но,

a в квад­ра­те плюс 2=2 u в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 2 a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,

от­ку­да по­лу­ча­ем, что левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 и, зна­чит, a= минус 4. По­лу­чил­ся трех­член x в квад­ра­те минус 9 x плюс 18 с кор­ня­ми 3 и 6, так что он нам под­хо­дит.

 

Ответ: при a= минус 4.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024