сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Даны числа x, y, z при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0, дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те мак­си­маль­ное зна­че­ние вы­ра­же­ния

A= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те y пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те y ко­си­нус в квад­ра­те z пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те z плюс ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся не­ра­вен­ством

a в кубе плюс b в кубе плюс c в кубе боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

при a, b, c боль­ше или равно 0 . Тогда с уче­том не­ра­вен­ства Коши для сред­не­го гар­мо­ни­че­ско­го и сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го

A боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те y конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те y плюс ко­си­нус в квад­ра­те z конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те z плюс ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те y плюс синус в квад­ра­те y плюс ко­си­нус в квад­ра­те z плюс синус в квад­ра­те z плюс ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби =3 .

Ра­вен­ство ре­а­ли­зу­ет­ся при x=y=z= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 2380: 2390 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024