РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2324 Добавить в вариант

Сколько последовательных членов арифметической прогрессии 32, 28, 24, …, начиная с первого, надо сложить, чтобы получить сумму, равную 132?

Спрятать решение

Решение.

Вычислим:

$дробь: числитель: 32 плюс 32 минус 4 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на n=132 равносильно n в квадрате минус 17 n плюс 66=0 равносильно n= дробь: числитель: 17 \pm 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений n=6,n=11. конец совокупности .$ $дробь: числитель: 32 плюс 32 минус 4 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на n=132 равносильно$
$равносильно n в квадрате минус 17 n плюс 66=0 равносильно n= дробь: числитель: 17 \pm 5, знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений n=6,n=11. конец совокупности .$

Ответ: 6 или 11.

Олимпиада Шаг в будущее, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год

Классификатор: Алгебра. Прогрессии

Спрятать решение · Помощь