Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ стране Лимонии лишь два денежных знака, достоинством в 7 лимонов и в 9 лимонов. Найдите все способы представления такими знаками суммы в 997 лимонов и укажите их количество.
Решение.
Задача сводится к уравнению
в неотрицательных целых числах x, y. Представим его в виде
Значит, кратно 7, Умножим равенство на 4 и преобразуем результат: откуда кратно 7, где
Из (1) выразим
Из условий и получаем
Итак, общее решение уравнения (1) есть и где Всего имеется 16 частных решений:
если то
если то
если то
Ответ: где
Классификатор: Алгебра. Текстовые задачи на целые числа