Имеются таблицы А и В, в ячейки которых вписаны целые числа. С таблицей А можно проделывать следующие действия:
1) прибавлять к строке другую строку, умноженную на произвольное целое число;
2) прибавлять к столбцу другой столбец, умноженный на произвольное целое число.
Например, если к первой строке таблицы A прибавить вторую строку, умноженную на 4, то получится таблица, изображенная на рисунке справа после слова пример. Можно ли, проделав некоторое количество указанных действий с таблицей А, получить таблицу B? Ответ обоснуйте.
1 | 0 |
0 | 2 |
0 | 2 |
3 | 0 |
1 | 8 |
0 | 2 |
Если таблица 2 получена из таблицы 1 одним из указанных действий, то что для таблиц А и В не выполнено. Поэтому указанным способом получить таблицу B из таблицы А нельзя.
Ответ: нельзя.