Если на доске стоят всего две фишки, то у каж­дой из них не более од­но­го со­се­да, и по усло­вию их снять нель­зя. По­это­му оста­нет­ся не менее двух фишек. По­ка­жем, как оста­вить на доске ровно две фишки. Для этого при­ве­дем ал­го­ритм, ко­то­рый поз­во­ля­ет очи­стить от фишек две со­сед­ние стро­ки (или два со­сед­них столб­ца) на доске m × n. Пусть для опре­де­лен­но­сти мы ходим очи­стить верх­ние две стро­ки. За­ну­ме­ру­ем клет­ки чис­ла­ми от 1 до n. Сна­ча­ла сни­мем фишку с 2-й клет­ки вто­рой стро­ки (это можно сде­лать, ибо у нее 8 со­се­дей), далее сни­мем уг­ло­вую фишку (у нее те­перь 2 со­се­да), затем 3-ю фишку с пер­вой стро­ки (у нее 4 со­се­да), далее 2-ю фишку пер­вой стро­ки (у нее 2 со­се­да) и 1-ю фишку вто­рой стро­ки (у нее также 2 со­се­да). Далее по­сле­до­ва­тель­но дви­га­ясь слева на­пра­во будем сни­мать с доски все фишки пер­вой стро­ки (у каж­дой из них в мо­мент сня­тия будет 4 со­се­да, кроме край­ней, у ко­то­рой будет 2 со­се­да), а затем ана­ло­гич­но сни­мать фишки вто­рой стро­ки. Так мы очи­стим две край­них стро­ки. При­ме­ним по­сле­до­ва­тель­но эти дей­ствия по­оче­ред­но для строк и столб­цов до тех пор пока не оста­нут­ся лишь фишки в квад­ра­те 3 × 3. C ними разо­брать­ся со­всем легко: сни­ма­ем цен­траль­ную, затем в любом по­ряд­ке 4 уг­ло­вых, затем остав­шу­ю­ся верх­нюю и, на­ко­нец, остав­шу­ю­ся ниж­нюю.

Ответ: 2.