сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сашин ком­пью­тер умеет де­лать две опе­ра­ции. Если в него за­гру­зить кар­точ­ку с чис­лом a, то он вер­нет ее назад и на­пе­ча­та­ет еще кар­точ­ку с чис­лом a плюс 1. Если же в него по­сле­до­ва­тель­но за­гру­зить кар­точ­ки с чис­ла­ми a и b, то он вер­нет их назад и на­пе­ча­та­ет кар­точ­ки со всеми кор­ня­ми квад­рат­но­го трех­чле­на x в квад­ра­те плюс ax плюс b (одну, две, или ни одной). Из­на­чаль­но у Саши была лишь кар­точ­ка с чис­лом s. Верно ли, что при любом s > 0 Саша смо­жет в какой-то мо­мент по­лу­чить кар­точ­ку с чис­лом  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: s конец ар­гу­мен­та ?

 

(А. Храб­ров)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­пе­ча­та­ем сна­ча­ла кар­точ­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка s плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , затем по кар­точ­кам  левая квад­рат­ная скоб­ка s плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и [s] на­пе­ча­та­ем кар­точ­ки с кор­ня­ми квад­рат­но­го трех­чле­на x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка s плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс s, т. е. [−1] и  левая квад­рат­ная скоб­ка минус s пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Далее по кар­точ­ке [−1] сде­ла­ем кар­точ­ку  левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1= левая квад­рат­ная скоб­ка 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , и, на­ко­нец, по кар­точ­кам [0] и [ минус s] на­пе­ча­та­ем кар­точ­ки с кор­ня­ми квад­рат­но­го трех­чле­на x в квад­ра­те плюс 0 умно­жить на x минус s, т. е.  левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: s конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и  левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: s конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: верно.