Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему уравнений
Решение.
Спрятать критерииДомножая обе части первого уравнения на обе части второго — на третьего на получаем систему
Сложив почленно все три уравнения и разделив полученное равенство пополам, получаем равенство
Вычитая из него каждое из уравнений последней системы, находим, что
Разделив первое уравнение на второе (это возможно, так как из ОДЗ исходной системы следует, что получаем, что а разделив первое на третье — что Тогда второе уравнение принимает вид откуда
Ответ:
?
Олимпиада школьников Физтех, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2015 год